等比数列{an}中，已知a1=2,a4=16求通项公式

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 20:07:42
等比数列{an}中，已知a1=2,a4=16求通项公式，若a3,a5为等差数列{bn}的第三项，第五项，求bn通项目、公式和sn

a4=a1*q^3=2q^3=16, q^3=8, q=2
an=a1*q^(n-1)=2*2^(n-1)=2^n

b3=a3=2^3=8
b5=a5=2^5=32

b5=b3+2d=8+2d=32, d=12

bn=b3+(n-3)*d=8+(n-3)*12=12n-28, b1=12-28=-16
Sn=(b1+bn)n/2=(-16+12n-28)n/2=n(6n-22)

an=2^n,因此b3=8，b5=32，于是公差2d=b5-b3=24，即d=12
于是通项公式为bn=b3+(n-3)d=12n-28,
Sn=6n^2-22n

等于2乘以8的n减一次方！用手机留的凑合着吧